Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.     

融合图卷积神经网络和注意力机制的PM2.5小时浓度多步预测

PM_2.5小时浓度多为单步预测。为实现PM_2.5小时浓度的多步预测，基于“编码器-解码器”的序列-序列预测（Seq2Seq）模型，集合图卷积神经网络提取非欧式空间数据特征的能力以及注意力机制自适应关注特征的能力，提出了融合图卷积神经网络和注意力机制的PM_2.5小时浓度多步预测（GCN_Attention_Seq2Seq）模型。并与Seq2Seq模型和使用了图卷积神经网络、未使用注意力机制的GCN_Seq2Seq模型进行了对照，以2015—2016年北京市22个空气质量监测站点的空气质量数据为样本进行实例验证，结果表明，Seq2Seq模型和图卷积神经网络（GCN）可对PM_2.5小时浓度数据的时空依赖进行有效建模，注意力机制有助于减缓多步预测中的预测精度衰减，提升PM_2.5小时浓度多步预测的精度。GCN_Attention_Seq2Seq模型可有效应用于多种长度的PM_2.5浓度预测窗口。     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

轨形Gromov-Witten不变量沿光滑点的加权涨开公式

本文考虑,当一个紧辛轨形群胚(X,ω)沿着光滑点作加权涨开时,它的形如<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X的轨形Gromov-Witten不变量的变化公式,其中[pt]∈H_(dR)~(2n)(X)是生成元,dimX=2n.我们证明了对于非零A∈H_2(|X|,Z),<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X={_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX=4,g≥0,∑((-1)g_1·2)/(2g_1+2)!_(g_2,pl(A)-e’)~xdimX=6,g≥0,_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX≥8,g=0其中x是X沿一光滑点的权α=(α_1,…,α_n)的加权涨开,且α_1≥α_i,2≤i≤n.     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

二项指数和四次混合均值的计算

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.     

一个二元叠加码M_q(t,k,d)生成的二元等重码

研究了二元叠加码Mq(t,k,d)也是一个二元等重码,给出了它成为最佳等重码的条件,研究了它的检错性.     

两类图的(d,1)-全标号

主要讨论了W_n与C_m的笛卡尔积和均衡完全r-部图K_r(n)的(d,1)-全标号,并得出了(d,1)-全数λ_d~T(W_n□C_m)和λ_d~T(K_(r(n)))的确切值.